Ayuda restauración onix coma

Hola, soy nuevo por aquí y ya estoy un poco mareado tanto buscar e informarme por los foros, y al final e decidido pedir un poco de ayuda a vosotros los expertos.
Os cuento
Hace poco e conseguido sacar la moto de mi padre que la dejo abandonada en un corral y me hace mucha ilusión poder restaurarla yo mismo , así también aprendo algo de mecánica, bueno cuando la fui a sacar y no sabia ni de que marca era, pues resulta que es una onix coma en un lamentable estado

por como se ve desde mi punto de vista esta preciosidad necesita muchos mismos y con urgencia, decidí llevármela a mi casa y empezar manos a la obra.

Ya en mi casa lo mas lógico para empezar, le limpie el carburador a fondo, cables nuevos, y filtros.
una vez montado todo decidí ya arrancarla, le eche su gasolina mezclada y tras varias pedaleadas la moto consiguió arrancar.
bueno ya sabiendo que la moto esta viva empiezan las complicaciones, cuando mi padre compro la moto no era necesario matriculara ni nada según el, de todas formas la moto no tiene ni un solo papel ni matricula lo único que tiene es el número de bastidor en una parte del pedalier (me costo mucho llegar hasta el por cierto) Y bien...
¿Que hago para sacarle los papeles y ponerla a mi nombre?
Mis familiares y amigos dicen que no vale la pena ponerla al día que la deje que es mejor una moto nueva, pero no, esta la restauro cueste lo que me cueste.
agredeceria cualquier comentario que me pueda orientar gracias
Más adelante pondré algunos problemas mecánicos que tengo
Ahhh se me olvidaba por favor a ver si alguien me puede pasar una copia de la ficha técnica de esta moto gracias